1. Thế năng đàn hồi là gì?

1.1. Công của lực đàn hồi

Như chúng ta đã biết, khi một vật thể bị biến dạng, nó có thể tạo ra công việc. Khi đó vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi.

Xét một lò xo có độ cứng k và chiều dài $l_{0}$ được gắn vào một đầu của vật khối lượng m và đầu kia được cố định. Khi lò xo bị biến dạng, chiều dài lò xo được tính là $l=l_{0}+Delta l$. Lực đàn hồi được tính theo định luật Huj như sau:

$|bar{F}|=k|Delta l|$

• Trong đó chiều dương là chiều tăng độ dài cung: $bar{F}=-kDelta bar{l}$

• Công mà lực đàn hồi thực hiện để đưa vật về trạng thái nguyên vẹn: $A=frac{1}{2} k(Deltal)^{2}$

1.2. Định nghĩa thế năng đàn hồi

Thế năng đàn hồi là đại lượng có dạng năng lượng của vật khi chịu tác dụng của lực đàn hồi. Thế năng đàn hồi thường được kiểm tra trên các lò xo lý tưởng.

1.3. Một ví dụ về thế năng đàn hồi

Ta có thể tìm thấy rất nhiều ví dụ thực tế về ứng dụng của thế năng đàn hồi trong đời sống thực tế, chẳng hạn:

• Mũi tên được gắn vào cung khi kéo dài.

• Lò xo bị nén.

• Quả bóng bị biến dạng khi quả bóng tennis chạm sân.

• Chai nhựa hầu như không bị biến dạng.

• …

2. Công thức tính thế năng đàn hồi

Công thức tính thế năng đàn hồi của lò xo lí tưởng ở trạng thái không biến dạng

$Delta l$ là:

$W_{t}=frac{1}{2}k(Delta l)^{2}$

$W_{t}$ là thế năng đàn hồi của lò xo (đơn vị J)

k: độ cứng của lò xo (hay còn gọi là hệ số đàn hồi của lò xo)

x: li độ hay độ biến dạng của lò xo so với gốc toạ độ, chọn thế năng (tính bằng m)

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính thế năng đàn hồi của lò xo. Cho một lò xo có chiều dài l0, độ cứng k. Kéo thẳng một đầu của lò xo, sau đó kéo dài đầu còn lại thì lò xo dài ra 1 Δl.

Thế năng đàn hồi sinh ra khi lò xo căng được tính theo công thức tính thế năng đàn hồi sau: Wt = 12kx2

3. Nghiên cứu thế năng tĩnh điện

Cùng với thế năng đàn hồi còn có một loại thế năng khác, đó là thế năng tĩnh điện. Đó là một loại điện năng được tích trữ dưới dạng tĩnh điện được tính theo công thức:

= qv

Ở đó:

Có thể áp dụng một số công thức liên quan như F = qE để tính q và V

4. Một số câu hỏi thường gặp về thế năng đàn hồi

4.1. Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào những yếu tố nào?

Thế năng đàn hồi phụ thuộc vào độ biến dạng của vật. Cơ thể càng bị biến dạng thì càng có nhiều thế năng.

Ví dụ: lò xo bị nén sinh ra thế năng đàn hồi, lò xo càng bị nén thì lò xo càng sinh công nên thế năng đàn hồi của lò xo càng lớn.

4.2. Thế năng đàn hồi xuất hiện khi nào?

Thế năng đàn hồi được tạo ra khi lực gây biến dạng vật tác dụng lên vật. Ví dụ: Lò xo dãn ra, quả bóng tennis rơi xuống sân chạm sân, chai nhựa biến dạng, v.v. Tất cả các vật thể này đều bị biến dạng bởi lực và tạo ra thế năng đàn hồi.

4.3. Tại sao lò xo có thế năng?

Khi một lò xo bị biến dạng hết giới hạn đàn hồi thì lò xo sẽ ​​có xu hướng trở lại hình dạng ban đầu nhờ lực đàn hồi. Lò xo có thể trở lại vị trí ban đầu mà không bị biến dạng, và sự dịch chuyển này có thể tạo ra công (năng lượng). Nhưng có trường hợp khi lò xo bị biến dạng, người ta giữ cố định lò xo ở vị trí bị biến dạng mà không thả ra, khi đó lò xo không sinh công. Ở đây, dạng năng lượng là một dạng năng lượng tiềm năng (một dạng năng lượng được lưu trữ) và chúng ta thường gọi nó là năng lượng tiềm năng.

5. Bài tập thế năng đàn hồi

Bài 1: Có một súng lò xo có hệ số lò xo k = 50 N/m đặt nằm ngang. Ta tác dụng lực nén lò xo một đoạn bằng 2,5 cm. Khi được thả ra, lò xo mở ra và tác dụng lên mũi tên bằng nhựa khối lượng m = 5 gam làm mũi tên văng ra. Tính vận tốc của mũi tên đã bắn, bỏ qua mọi lực cản, khối lượng của lò xo.

Quà:

Nó được nghiên cứu theo công thức của định luật bảo toàn năng lượng cơ học:

Bài 2: Bỏ qua khối lượng tới hạn, người ta cho một lò xo có độ cứng k. Treo cung theo chiều dọc, thêm một trọng lượng vào đầu dưới. Từ vị trí cân bằng O kéo quả nặng theo phương thẳng đứng xuống điểm A sao cho OA = x. thế năng đáng kể tại điểm O. Tính thế năng của lò xo và trọng lượng của nó tại điểm A.

Quà:

Thế năng của vật tại điểm A bao gồm thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi. Chúng ta có:

Vì ta chọn điểm O ở vị trí cân bằng nên thế năng đàn hồi ở vị trí cân bằng:

Ta có thể kết luận rằng thế năng của hệ tại điểm A như sau:

Ở vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng trường, ta có:

Bài 3: Khi treo thẳng đứng một lò xo có độ cứng 200 N/m thì khối lượng của lò xo không đáng kể. Gắn một vật khối lượng m = 400 g vào đầu dưới của lò xo. Người ta giữ vật đó sao cho lò xo không dãn, rồi thả ra để vật chuyển động thẳng đều. g = 10 m/s2

Một. Xác định vị trí cân bằng lực đàn hồi và trọng lực của vật.

b. Tìm vận tốc của vật tại vị trí như hình a.

Quà:

Một. Vị trí mà lực đàn hồi bằng trọng lực:

b. Vận tốc của vật tại vị trí x0:

Bài 4: Cho 2 lò xo có độ cứng k1 = 10 N/m; k2 = 20N/m. Chiều dài nơ l1 = 24 cm; l2 = 15 cm. Lò xo một đầu cố định ở A, đầu kia ở m. Bỏ qua size m (như hình).

Một. Tính độ biến dạng của mỗi lò xo tại vị trí O.

b. Kéo m khỏi vị trí cân bằng cách O một đoạn x = 2 cm. Chọn gốc thế năng tại o, tính thế năng đàn hồi của hệ 2 lò xo tại x.

Quà:

Một. Ở trạng thái cân bằng, độ biến dạng của mỗi lò xo là như nhau. Chiều dài tự do của lò xo 1 lớn hơn lò xo 2 (l1 > l2), do đó lò xo 1 bị nén 1 đoạn $Delta l_{1}$ và lò xo 2 bị kéo giãn 1 đoạn $Delta l_{2}$- là Hai lực lò xo tác dụng lên vật như hình vẽ dưới đây:

Vì lực hấp dẫn P và phản lực Q cân bằng nên ta có:

$k_{1}Delta l_{1}=k_{2}Delta l_{2}$ (1)

Mặt khác: $l_{1}-Delta l_{2}=l_{2}+Delta l_{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được:

Như vậy ở trạng thái cân bằng lò xo 1 bị nén 6 cm, lò xo 2 giãn 3 cm.

b. Thế năng đàn hồi của hệ 2 lò xo tại x = 2 cm

Tương tự phần a, ta có:

Với x1 = x2 = x = 2cm = 0,02m ta có:

(3)

Bài 5: Một lò xo có k = 0,5N/cm được treo tại điểm I. Đầu kia treo một vật nhỏ khối lượng m = 1kg. Sau khi nâng vật đến vị trí lò xo không thể biến dạng, ta thả nhẹ. Tính độ dãn lớn nhất của lò xo, bỏ qua mọi ma sát và lực cản.

Quà:

Khi treo vật thì lò xo bị biến dạng một đoạn kx = mg => x = mg/k

Chọn gốc thế năng tại vị trí không biến dạng của lò xo, ta có:

Thay đổi thế năng = công do trọng trường thực hiện (1)

Ở đây: thay vào (1) xmin = 0 => xmax

Chúng ta vừa ôn lại những điều cần biết về thế năng đàn hồi, bao gồm khái niệm, công thức tính thế năng đàn hồi và cách áp dụng vào giải bài toán. Truy cập Vuihoc.vn hoặc liên hệ tổng đài hỗ trợ để tìm hiểu thêm kiến ​​thức Vật lý THPT chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới!